Modélisation et statistique bayésienne computationnelle


Période : janvier à avril 2019


Code et crédits : 5MS34, 6 ECTS

Responsable : Nicolas Bousquet (lien vers la page personnelle)

Contact : nicolas.bousquet@upmc.fr


Objectif : présenter d’une part les principales méthodologies de modélisation bayésienne appliquées à des problèmes d’aide à la décision en univers risqué sur des variables scalaires et fonctionnelles, et d’autre part des méthodes avancées de calcul inférentiel permettant l’enrichissement de l’information utile, en fonction de l’emploi et de la nature des modèles.
Prérequis : notions fondamentales de probabilités et statistique, introduction aux statistiques bayésiennes, méthodes de Monte-Carlo, calcul scientifique en R

  1. Formalisation et résolution de problèmes d’aide à la décision en univers risqué, représentation probabiliste des incertitudes (Cox-Jaynes, de Finetti)
  2. Maximum d’entropie, familles exponentielles, modélisation par données virtuelles
  3. Règles d’invariance, de compatibilité et de cohérence pour les modèles bayésiens
  4. Algorithmes de Gibbs via OpenBUGS, MCMC adaptatives, introduction aux chaînes de Markov cachées, méthodes de filtrage et approches « likelihood-free » (ABC)
  5. Perspectives : modélisation bayésienne fonctionnelle, processus gaussiens, calibration par expériences numériques, critères d’enrichissement bayésiens


Les cours ont lieu salle 102, couloir 15-25




Planning 2019




Examen sur article/projet prévu le vendredi 19 avril (9h30)



Introduction cours 2019

Support de cours complet 2019
Complément 2019

Initiation OpenBUGS / JAGS avec R


TP1 - Corrigé
TP2
  - Code R (acceptation-rejet)
           Code R (importance sampling)
TP2bis   Code R (mcmc exponentiel censuré par intervalle)
              Code R (mcmc Gumbel)
              Code R (gibbs)
TP3 - Corrigé
TP4 - Corrigé
TP5 - Corrigé
TP6

Codes OpenBugs-JAGS
beta-binomial
Code JAGS beta-binomial : model / code 1 /  code 2
anova-mais
 

Articles et projets d'étude
Consignes articles
A1 - Hierarchical modelling of extreme values
A2 - Bayesian experimental design
A3 - Flash floods
A4 - Reinforcement learning
A5 - Bayesian neural networks
A6 - Prior combination
A7 - Boltzmann priors

Projet 1 : inversion d'un modèle non linéaire, application en hydraulique
Projet 2 : sélection de modèle bayésien pour les extrêmes météorologiques




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Archives

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Examen 2018 :  Énoncé  - Corrigé + programme R